AxMath正负号：±与∓的输入与使用场合

AxMath正负号在本站网页编辑器里这样输入：± 写 \pm，∓（负正号）写 \mp；不想敲代码，就点编辑区底部符号面板，「常用」页签里 ± 和 +、×、÷ 放在同一组运算符里，± 与 ∓ 并排放在「运算」页签第一组。± 表示「取正或取负」，∓ 只在和 ± 成对出现时用，读法是「上对上、下对下」。本文讲的是本站浏览器编辑器里怎么写，AxMath 桌面软件的面板位置以其开发方的帮助说明为准，本站不是它的开发方。

±、∓ 写法速查表

下表 11 行，覆盖正负号最常见的写法；「效果」列是排出来的样子。

敲代码时符号随打随显，按空格结束命令再往下写。\pm 与 \mp 都只有两个字母，比翻页签快；偶尔用一次的，点面板按钮最省事。「运算」页签第一组依次是 + − ± ∓，四个按钮挨着：

上下偏差那一行不是 ±：上、下偏差数值不同时，要把两个数分别写在上标和下标里；只有两边相同（如 20±0.02）才合写成 ±。

示例一：求根公式里的 ±

一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式，± 把两个根合成一行：

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

代入具体方程 2x²−3x−1=0：a=2、b=−3、c=−1，判别式 b²−4ac=9+8=17，所以

取 + 得到一个根，取 − 得到另一个根。两根之和应等于 −b/a=3/2：(3+√17)/4 与 (3−√17)/4 相加正好是 6/4=3/2，可以用它快速核对代入有没有出错。

示例二：三角恒等式里 ± 与 ∓ 成对

两角和与差的余弦公式，把「和」「差」两条合写成一行时，右边中间那一项的符号与左边相反，这时就要用 ∓：

\cos(\alpha\pm\beta)=\cos\alpha\cos\beta\mp\sin\alpha\sin\beta

读法是：左边取 +，右边就取 −；左边取 −，右边就取 +。取 α=60°、β=30° 验算加号那一条：cos 90°=0，右边 (1/2)(√3/2)−(√3/2)(1/2)=0，两边相等。

正切公式里 ± 在分子、∓ 在分母，是 ± 与 ∓ 同时出现在分式里的典型例子：

对应的代码可以直接复制：

\tan(\alpha\pm\beta)=\frac{\tan\alpha\pm\tan\beta}{1\mp\tan\alpha\tan\beta}

「上对上、下对下」的读法画成图是这样：

常见错误：写错会怎样、怎么改

• 用 +- 两个字符拼：键盘上的 + 和 − 连着打，排出来是两个独立符号，间距也不对。一律写 \pm。
• 该用 ∓ 时写成 ±：余弦、正切的合写公式里把 ∓ 写成 ±，读者按「上对上」读就会得到错误的公式。成对出现、符号相反的那一项写 \mp。
• 单独用 ∓：式子里没有 ± 与它配对，∓ 就没有「上下对应」可言，写 ± 或者直接拆成两条。
• 不对称偏差硬写成 ±：上下偏差不同时写 ±0.02 会丢掉一半信息，改用上下标写法。
• 测量值与单位挤在一起：5.2±0.1 与 cm 之间用 \ 留空，单位写成 \mathrm{cm} 保持直立。

± 与 ∓ 之外的运算符号，可以在 LaTeX 符号大全 里查到，每个符号都能「在编辑器中打开」。在线编辑器和桌面软件在装机、联网上的差别，见 在线与桌面公式编辑器对比。

顺带说一句为什么正弦公式里见不到 ∓：sin(α±β)=sinα cosβ ± cosα sinβ，展开后右边那一项的符号与左边一致，上对上、下对下读下来都是同号，∓ 也就没有出场的机会。

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