AxMath约等于：≈、≃、≅三个符号的用法区别

AxMath约等于在本站网页编辑器里写 \approx，排出来是 ≈；≃ 写 \simeq，≅ 写 \cong，三个按钮都在编辑区底部符号面板「关系」页签的第一组。三者的区别在含义：≈ 表示数值近似，≃ 多见于高等数学与物理讲义里的「渐近相等」一类关系，≅ 在国外教材里表示全等或同构。本文讲的是本站浏览器编辑器里怎么输入，AxMath 桌面软件的面板位置以其开发方的帮助说明为准，本站不是它的开发方。

约等与全等类符号速查表

下表共 12 行，按「近似类、全等相似类、其他等号类」排列。面板位置指编辑区底部符号面板的页签。

记得代码的，在编辑区直接敲 \approx，符号随打随显，按空格结束这条命令、接着往下写；记不住的，点面板「关系」页签里的按钮，符号插在光标处。「关系」页签最左边一组集中了 ≃ ≈ ≅ ∼ ∽ ≍ 这些等号的变体，几个长得像的符号挨在一起，点之前看清楚：

表里 ≌ 一行要单独说明：它在常用数学宏包里没有对应命令，本站符号面板里也没有这个按钮。写 LaTeX 稿件时多数论文直接用 \cong 表示全等；交国内几何作业、要求按课本字形时，在正文文字里写 ≌（可从上表复制），公式里的其余部分照常用编辑器写。

用法：每类各举一例

近似计算：≈ 接在取近似的那一步。 例如直径 12 cm 的圆，周长取 π≈3.14 计算：

C=\pi d\approx 3.14\times 12=37.68\ \mathrm{cm}

≈ 只出现在「用 3.14 代替 π」的那一步，后面 3.14×12 是精确乘法，用等号。排出来如下：

等价无穷小：∼ 和 ≈ 各管一件事。 当 x→0 时 ln(1+x)∼x，这是一条极限关系，写 \sim；把它用在具体数上，ln 1.02 的真值约为 0.0198，估算成 0.02 这一步是数值近似，写 \approx：

\ln 1.02\approx 0.02

全等与相似：按作业要求选字形。 国外教材与多数英文论文写 △ABC≅△DEF，相似写 ∼；国内几何课本全等写 ≌、相似写 ∽。下面是 LaTeX 稿件里的写法：

\triangle ABC\cong\triangle DEF

恒等与定义：≡ 与 ≜ 不表示近似。 sin²x+cos²x≡1 对所有 x 都成立，写 ≡；引入新记号时写 f(x)≜x²−1，读作「定义为」。把它们和 ≈ 一起收进上面的速查表，只因为字形都是等号的变体。

下面这张对照把四个最常混的符号按学段与含义排在一起：

常见错误：写错会怎样、怎么改

• 把 ≈ 写成 ≃：两者只差下面一道横线，≃ 在高等数学里有专门含义，放进中学计算题会让读者以为换了关系。估算一律写 \approx。
• 整串都用 ≈：从头到尾写「≈」看不出误差是在哪一步引入的。只在取近似的那一步写 ≈，其余照常写等号。
• 全等号字形用错：中文几何作业按课本写 ≌，英文稿件写 ≅，别在同一份材料里两种混用。
• ∼ 当约等于用：\sim 在极限、概率里各有含义，写数值近似会被误读成「等价」或「服从」。
• ≈ 后面的单位贴着数字：37.68 和 cm 之间用 \ 留一个空格，写成 \mathrm{cm} 让单位直立。

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周长那道例题其实是全文的缩影：≈ 只出现在代入 3.14 的那一步，前后都是等号。判断一段计算过程写得规不规范，看它的 ≈ 落在哪一步就够了。

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