AxMath力学公式：矢量、受力与运动方程

AxMath力学公式最常见的三块是矢量符号、带下标的物理量和运动学方程，本文把它们在本站网页编辑器里的输入方法逐条列出，并配上数值可以验算的例题。本站是独立开发的网页公式编辑器，AxMath 桌面软件由其开发方提供，那边的物理面板怎么用请以其说明为准。下面的写法同样适用于物理作业、教案和试卷。

物理符号可以从编辑区底部符号面板点选插入，面板右侧的「数学模式」下拉可以切换到物理；左栏公式模板也有「物理」一组现成公式；熟悉源码的话，把公式工具栏右端的「LaTeX / 可视化」开关切到「LaTeX」直接输入，写完切回「可视化」模式查看效果。

矢量与下标写法速查

表中 8 条覆盖了高中力学作业里绝大多数矢量与下标，建议先照表把受力图里出现的每个力都写一遍名字，再开始列方程。下标是物理量名称的缩写（N、f、合）时用正体，是变量或序号（i、n）时保持斜体，这是排版上区分含义的常用约定。

例题一：斜面上的受力分析

质量 m = 2 kg 的物块静止在倾角 θ 的斜面上，受重力、支持力和静摩擦力。平衡方程用矢量写成：

\vec{G}+\vec{F}_{\mathrm{N}}+\vec{F}_{\mathrm{f}}=\vec{0}

沿斜面和垂直斜面分解后，是两条标量式：

\begin{aligned}
F_{\mathrm{f}}&=mg\sin\theta\\
F_{\mathrm{N}}&=mg\cos\theta
\end{aligned}

取 g = 10 m/s²、θ = 30°，得 F_f = 10 N，F_N = 10√3 N ≈ 17.3 N。验算时把两条分量式平方相加，F_f² + F_N² = 100 + 300 = 400 = (mg)²，正好等于重力大小的平方，说明分解没有漏项。写受力分析时，先列矢量式、再列分量式，读者能一眼看出每条标量式从哪里来。

例题二：匀加速直线运动三条方程

初速度 v₀ = 2 m/s，加速度 a = 3 m/s²，运动 t = 4 s。三条基本方程如下，数值可以互相验算：

v=v_0+at,\qquad x=v_0t+\frac{1}{2}at^2,\qquad v^2-v_0^2=2ax

代入得 v = 2 + 12 = 14 m/s，x = 8 + 24 = 32 m。用第三条验算：14² − 2² = 192，2 × 3 × 32 = 192，两边相等。

斜抛运动（以仰角 θ 抛出）的轨迹方程分式层数多，适合练手：

y=x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}

注意 \cos^2\theta 的写法：上标紧跟函数名，显示为 cos²θ，这是三角函数平方的通行写法。

常见错误

• 粗体希腊字母无效：\mathbf{\omega} 在 LaTeX 和 KaTeX（本站文章里的公式用它渲染）里都不会变粗，希腊字母加粗统一用 \boldsymbol{\omega}。
• 长箭头用了短命令：\vec{AB} 的箭头只盖住一个字母宽度，两点矢量用 \overrightarrow{AB}。
• 单位写成斜体：直接输入 m/s 会被当成变量排成斜体，单位放进 \mathrm{}。
• 下标漏花括号：F_Nf 只有 N 在下标里，多字符下标要整体包起来。

建议把这周作业里的一道受力分析题，按例题一的顺序先写矢量平衡式、再写两条分量式，录进编辑器检查下标和单位；要放进 Word 作业时，在「可视化」模式下用顶栏「导出」→「Word（含公式）」，它一次只导出当前这一条，几条公式要一起进作业，就在「文档编辑」里逐条插入后导出「Word 文档 (.docx)」，导出要登录并开通本站会员。数学部分的根式与函数写法见 AxMath初中数学。

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