AxMath化学平衡公式：平衡常数与浓度表达式写法

AxMath化学平衡公式要写的，主要是四类式子：平衡常数 K、化学反应速率 v、水的离子积 K_w 和 pH，写法上的共同点是：平衡常数表达式里常用方括号表示平衡浓度（教材里也常写 c(X)），化学式用正体、计量数写成方括号右上角的幂。本文讲这些式子在本站网页编辑器里怎么写：本站不是 AxMath 的开发方，AxMath 桌面软件的菜单和面板位置请以其开发方的说明为准。下面每类给一条可以直接复制的 LaTeX 写法，外加一组能代数验算的例子。

四类式子的写法速查

化学式放进数学公式时要用正体。直接在编辑器里敲 NH3，字母会排成斜体的变量；写成 \mathrm{NH_3} 才是化学式的样子。浓度方括号直接敲 [ 和 ] 就行，右上角的幂用 ^，右下角的原子个数用 _。

国内教材把 lg 作为以 10 为底的对数，pH 定义里写 lg 而不是 log。水的离子积在 25 °C 时取 1.0×10⁻¹⁴，这个数只在这个温度下成立，温度变了要换成题目给的值。

平衡常数：一道可验算的例子

合成氨的可逆反应，方程式和平衡常数分两行写：

\mathrm{N_2}+3\mathrm{H_2}\rightleftharpoons 2\mathrm{NH_3},\qquad K=\frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3}

某温度下达到平衡时 [N₂] = 0.4 mol/L，[H₂] = 0.5 mol/L，[NH₃] = 0.2 mol/L。代入：K = 0.2²/(0.4 × 0.5³) = 0.04/0.05 = 0.8。分母里 [H₂] 的三次方最容易漏写：只写一次方会算出 0.2，只有正确值的四分之一。

可逆号 ⇌ 在符号面板里：把学科切到「化学模式」，在「常用符号」页签里点选，插入的是 \rightleftharpoons。同一页签里还有带上下条件的可逆箭头，点了之后箭头上下各有一个空格可以填反应条件。化学模式一共五个页签，本文用到的符号分布如下：

反应速率、离子积与 pH

反应速率。 2 min 内 N₂ 的浓度从 1.0 mol/L 降到 0.4 mol/L，v(N₂) = 0.6/2 = 0.3 mol·L⁻¹·min⁻¹。按计量数之比，同一段时间里 v(H₂) = 0.9、v(NH₃) = 0.6（单位相同）。单位里的 L⁻¹、min⁻¹ 用上标写负一次方，写成 \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot min^{-1}}。

离子积与 pH。 25 °C 下某溶液 [H⁺] = 1×10⁻³ mol/L，则 pH = −lg(1×10⁻³) = 3，[OH⁻] = K_w/[H⁺] = 1×10⁻¹¹ mol/L。离子的电荷写在右上角，H⁺、OH⁻ 在「化学模式」的「化学离子」页签里有现成按钮，插入的是 \mathrm{H}^{+}、\mathrm{OH}^{-}。

K_{\mathrm{w}}=[\mathrm{H}^{+}][\mathrm{OH}^{-}]=1.0\times10^{-14},\qquad \mathrm{pH}=-\lg[\mathrm{H}^{+}]

上下标的三条规范

• 下标是说明文字时用正体。 K_w 的 w、K_sp 的 sp 是缩写，写 K_{\mathrm{w}}、K_{\mathrm{sp}}；下标是变量时（比如 c 的下标 i）才保持斜体。
• 电荷与幂分清位置。 离子电荷在化学式右上角，浓度的幂在方括号右上角：[SO₄²⁻]² 里，2− 是电荷，括号外的 2 是幂，两层上标不能合成一个。
• 原子个数永远是下标。 H₂、NH₃ 里的数字写 _2、_3，被写成上标就成了幂。

平衡常数、速率和 pH 三组式子写好后，可以在「文档编辑」里逐条插入，配上文字说明做成一页复习讲义。写完合成氨那道题，不妨把温度换一个、代入另一组浓度，自己再算一次 K。

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